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記事No.4318に関するスレッドです
★ 数?T / みかげ
関数y=(x^2-6x)^2+12(x^2-6x)+30(1≦x≦5)の値域を求めよ。

多分、(x^2-6x)^2をAとおく、という事までは分かるのですが、その先が分かりません。よろしくお願いします。
No.4317 - 2008/12/26(Fri) 17:45:23
☆ Re: 数?T / rtz
(x2−6x)2ではなく、(x2−6x)ですね。

A＝x2−6x＝(x−3)2−9で、
1≦x≦5から、−9≦A≦−5です。
(最小になるのはx＝3、最大はx＝1と5)

さて、
y＝A2＋12A＋30＝(A＋6)2−6から
先ほど同様yの範囲を求めれば終わりです。


実際にグラフを描くと添付図のようになります。
あっているかの確認にどうぞ。
No.4318 - 2008/12/26(Fri) 19:31:16
☆ Re: 数?T / みかげ
Ａとおく→Ａの範囲を求める→ｙの範囲が求まる
という手順で解くのですね。
よく分かりました。ありがとうございます。
No.4321 - 2008/12/26(Fri) 22:19:58