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記事No.43223に関するスレッドです
★ (No Subject) / ぺんぎん
すいません、問題が「整数a,b,についてa^2+b^2が3で割り切れるならば、a,bともに3で割り切れる、この命題の待遇を証明せよ」という問題なのですが、

ご覧のとおり、写真はその解答なのですが、どうして(ii)~(iii)のそれぞれをb=3n-1, b=3n+1に別けたのかわかりません。

よろしくお願いします。
No.43223 - 2017/05/19(Fri) 08:19:45
☆ Re: / ヨッシー
ａ＝３ｍ±１　なら　ｂ＝２ｎ±１ でも良いのではないか？
という疑問ですね？
実際に、
　ａ^2＋ｂ^2＝９ｍ^2＋９ｎ^2±６ｍ±６ｎ＋２　（複号は任意）
と書くやり方もありますが、複号任意のところが、読み手にうまく解釈してもらえるか不安なので、分けたのかと思います。
No.43226 - 2017/05/19(Fri) 10:16:47