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記事No.43242に関するスレッドです
★ 係数 / みかん
連続ですみません、

この問題では、共通因数の4は消えているのに、同じく共通因数のaは消せないのはなぜでしょうか。
No.43242 - 2017/05/20(Sat) 11:58:56
☆ Re: 係数 / angel
> 共通因数の4は消えているのに
「消える」ではなく「消えているように『見える』」なのです。
後者を失念していると、今回のようなところに引っかかることになります。

さて、12a^2-8a=0 ⇔ 4a(3a-2)=0 と因数分解できるわけですが、両辺に 1/4 をかけると
　4a(3a-2)=0
　⇔ 1/4・4a(3a-2)=1/4・0
　⇔ a(3a-2)=0
ですね。
これが当に「4が消える」と見える訳です。
※別に分かっているなら「消える」と言っても構いませんが。

じゃあ同じように両辺に 1/a をかけたら…? というと、これは a=0 の時は 1/a が計算できませんね。なので同じ話にはできません。
逆に言えば、もし何らかの条件があって、a≠0 と分かっているのなら、aも「消す」ことができます。( 今回にはあてはまりませんが )
No.43247 - 2017/05/20(Sat) 12:54:47
☆ Re: 係数 / みかん
ありがとうございます。
aが0である可能性があるため、1/aがかけられないこと、理解できました。

4が消えるのは1/4をかけているとわかってはいるのですが、どうしても感覚的に消すというか、単に約分しているように考えてしまっています。
そのため、右辺は0であるから、何で割っても0であり、よってaで割ってもいいはずだという思考かもしれません。(0で割れないと知識はあっても、aが0である可能性を考えていないためか、問題に使えていない感じです)
No.43255 - 2017/05/20(Sat) 15:09:49
☆ Re: 係数 / angel
一つ習慣として「なるべく割り算しない」というのを心掛けた方がトラブルは減ります。

割り算をする時は、毎回除数が0かどうかを考えることになりますし、「もし0でないとすれば」と場合分けすると、それだけ思考が複雑になっていってミスし易くなりますから。

確かに、途中で割り算した方が式の形は簡単にはなるのですが。それだけ条件を見逃す・忘れるリスクは上がるということです。
No.43257 - 2017/05/20(Sat) 15:45:02
☆ Re: 係数 / みかん
割り算ではなく、今回の例で言えば括りだすだけにするイメージということですね。

割り算をする時に、除数が0か確認する習慣がないため、もし割り算になる場合はよく確認するように心がけます。
No.43262 - 2017/05/20(Sat) 19:42:55