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記事No.43260に関するスレッドです
★ (No Subject) / 東大夢見る浪人生
（3）を教えて下さい！
No.43260 - 2017/05/20(Sat) 19:38:30
☆ Re: / X
前半)
△ABDに注目して、(2)の結果により
AD=ABtanB=…
後半)
紛らわしいので△ACDを折り曲げた後の点DをD'とします。
今、点Bから辺CAに下ろした垂線の足をE,線分BEを
含み、平面ABCに垂直な平面と辺AD'との交点を
Fとします。
すると
△ABEに注目して
AE=ABcosA=3/2 (A)
BE=ABsinA=(3/2)√3 (B)
△AEFに注目して
EF=AEtan∠EAF=AEtan(∠BAD-∠A)
=(3/2)tan(90°-60°)
=(1/2)√3 (C)
AF=AE/cos∠EAF
=(3/2)/cos30°=√3 (D)
∴△BEFにおいて三平方の定理により
BF=√(BE^2+EF^2)=(1/2)√30 (E)
(D)(E)から△ABFに余弦定理を適用して
cos∠BAF(=cos∠BAD')
の値を求め、この値と前半の結果を使い
△ABD'に余弦定理を適用します。
No.43263 - 2017/05/20(Sat) 21:04:33