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記事No.43285に関するスレッドです
★ 図形 / たゆたう
画像の状況で四角形EFGHの面積が38cm^2のとき線分AEの長さを求めよ。ただし、AE≦BEとする。という問題ですが解き方を教えてください。
No.43285 - 2017/05/22(Mon) 19:30:48
☆ Re: 図形 / みずき
EFとBCの交点をIとおきます。
AE=x,DH=y,CG=zとおくとAH=10-y,EB=10-x,GF=z

△AHEは直角三角形なので
y^2=x^2+(1-y)^2 ⇒ y=(x^2+100)/20

△AHE∽△BEI∽△FGIから
BI:x=10-x:10-y ⇒ BI=x(10-y)/(10-y)
IG:y=z:10-y ⇒ IG=zy/(10-y)
となり BI+IG=10-z から z=(100-10y+x^2-10x)/10

台形HDCGの面積が38なので
38=(y+z)×10×(1/2)
上のy,zを代入してxについて解くと x=4,6
x≦5なので AE=x=4cm
No.43293 - 2017/05/22(Mon) 23:58:25
☆ Re: 図形 / たゆたう
理解できました。ありがとうございました。
No.43306 - 2017/05/23(Tue) 17:01:54