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記事No.43400に関するスレッドです
★ 相似 / キルキン
この図形で△ADPが△ABPと相似になる理由を2角が等しいという点から教えて下さい。

問題そのものはAB:ADの比を求めものです。
No.43393 - 2017/05/27(Sat) 16:04:17
☆ Re: 相似 / angel
うーん、この説明間違ってるように見えますが。
∠ADP=∠ABPではなく、∠ADP=∠BAP でしょう。

なお、大前提として ( □ABCDが長方形というのもそうですが ) AP⊥BD ということです。でなければ、そもそも △PAD∽△PBA になりません。
※推測するに、問題自体は別のところに書いてあって、この文面は解説になっているのでしょうか

で、
　∠APB=90°
　∠DAP+∠BAP=90°
　∠BAP+∠ABP+∠APB=180°
という条件から、∠DAP=∠ABP となります。

なお、一般に直角三角形の直角の頂点から斜辺に垂線を下すと、元の直角三角形に相似な2つの直角三角形に分かれます。
No.43396 - 2017/05/27(Sat) 16:18:55
☆ 相似 / キルキン
ありがとうございました。
やはり解説が少しズレていますよね、解説頂け相似になる理由がわかりました。直角三角形はそういうものなのですね。

問題には他の定義が添付の通り書いてありました。
No.43400 - 2017/05/27(Sat) 17:37:50