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記事No.43515に関するスレッドです
★ 中学受験　算数　割合と比の問題 / ぶどう
すいません。問題がわからないので教えていただけますか?
(1) 1時間15分>>75分として1分当たり20人増えてくるので
　　初めの行列人数+75×20=3×□×75と
　　初めの行列人数+15×20=5×□×15と式をたてましたが
　　上と下の式では3倍になっているところでとまっています

(2)は全然　解き方の検討が付きません。
解説　よろしくお願い致します。

答えは　(1)　300人　(2)午後5時18分です。
No.43515 - 2017/06/01(Thu) 19:41:20
☆ Re: 中学受験　算数　割合と比の問題 / angel
(1)
そこまで式が出ているのであれば、2つの式で差をとればよいです。
左辺を見れば、上の式のほうが 1200 大きく、
右辺を見れば、上の式のほうが □×150 大きい。
つまり、□は 8 だったということです。
No.43521 - 2017/06/01(Thu) 21:39:30
☆ Re: 中学受験　算数　割合と比の問題 / angel
(2)
比が扱えれば大分楽ができるはずです。
(1)で、窓口1つにつき、毎分8人 ( □の数字ですね ) を入場させられると分かっています。

そうすると、
　* 4つの窓口 → 8×4-20 で毎分12人
　* 6つの窓口 → 8×6-20 で毎分28人

ここから分かることは、
　* 4つの窓口のままだと、全部で 300÷12 で25分かかる
　* 窓口を4→6 と増やすと、かかる時間は 3/7 に減る

「4つの窓口のまま」というのは、つるかめ算なんかもそうですが、分かり易い比較対象として必要です。( 逆に「最初から6つの窓口だったら」でも良いんですが )

で、時間の比も分かりました。
ここから、
　* 4つの窓口で入場させる時間を 7 分減らして 6つの窓口の方に回すと、その分が 3分に変わる

なので、
　* 4つの窓口: 25分、6つの窓口: 0分 → 5:25行列解消
　* 4つの窓口: 18分、6つの窓口: 3分 → 5:21行列解消
　* 4つの窓口: 11分、6つの窓口: 6分 → 5:17行列解消
　…
まあ、途中で答えが出てしまってますが、一方が7分減るたびにもう一方が3分増える、その規則性を利用できます。
No.43526 - 2017/06/01(Thu) 22:46:45
☆ Re: 中学受験　算数　割合と比の問題 / ぶどう
詳しい解説ありがとうございました。
No.43533 - 2017/06/02(Fri) 08:22:41