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記事No.43549に関するスレッドです
★ 三角不等式 / 一般people
(2)下線部になる理由がわかりません。よろしくお願いします。
No.43549 - 2017/06/02(Fri) 23:15:41
☆ Re: 三角不等式 / 一般people
下線部です
No.43550 - 2017/06/02(Fri) 23:16:34
☆ Re: 三角不等式 / angel
> すなわち sin(θ-π/3)＞0
> 0≦θ＜2πのとき -π/3≦θ-π/3＜5/3・π
> したがって 0＜θ-π/3＜π

これだけ見ると単なる数式の羅列ですが、言葉を補ってあげるとちゃんと繋がりがあることが分かります。

　すなわち sin(θ-π/3)＞0
　それは一旦おいておいて 0≦θ＜2π の前提をθ-π/3主体に書き換えるとき -π/3≦θ-π/3＜5/3・π
　したがって話を戻して -π/3以上、5/3・π未満であるθ-π/3 が sin(θ-π/3)＞0 を満たす場合の θ-π/3 の値は 0＜θ-π/3＜π

なんで θ-π/3 の範囲を気にしているかというと、範囲をちゃんと限定しないと、幾らでも範囲が広がってしまうからです。
sin(X)＞0 という条件だけだと、0以上で考えると
　0≦X＜π, 2π≦X＜3π, 4π≦X＜5π, …
0未満なら
　-2π≦X＜-π, -4π≦X＜-3π, -6π≦X＜-5π, …
と、大きい方にも小さい方にも、条件を満たす区間が無数にできますから。
No.43552 - 2017/06/02(Fri) 23:32:01
☆ Re: 三角不等式 / 一般people
ご丁寧にありがとうございます😊
No.43665 - 2017/06/05(Mon) 22:07:33