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記事No.43572に関するスレッドです
★ 中学受験　算数　点の移動の問題 / ぶどう
中学受験　算数　点の移動の問題教えてください。
答えは　?@7.2km ?A2.7kmです。

よろしくお願いします。
No.43572 - 2017/06/03(Sat) 16:24:34
☆ Re: 中学受験　算数　点の移動の問題 / mo
一例です

?@
[Ａ→[上り(分速90m)]→Ｂ→[下り(分速150m)]→Ｃ]で、60分…(1)
[Ｃ→[上り(分速90m)]→Ｂ→[下り(分速150m)]→Ａ]で、68分…(2)

(1)＋(2)で
{Ａ→(分速90m)→Ｃ}＋{Ａ→(分速150m)→Ｃ]で、128分がわかり

同じ距離(Ａ→Ｃ)を(毎分90m)，(毎分150)で、行くときの
時間の比は、速さの逆比で、5：3となり
毎分90mのときに、かかる時間は、128×(5/8)＝80分
毎分150mのときに、かかる時間は、128×(3/8)＝48分

Ａ地とＢ地の間の距離は、90×80＝150×48＝7200m、
【7.2km】

?A
[Ａ→[上り(分速90m)]→Ｂ→[下り(分速150m)]→Ｃ]で、60分…(1)
●(1)のときと全て毎分150mで進むときの道のり差が、
　　150×60−7200＝1800【1800m】

●分速の差が、
　　150−90＝60【毎分60m】

●毎分90mで移動した時間は、
　　1800÷60＝30【30分】

ＡＢ間を分速90mで30分移動したので、距離は90×30＝2700
【2.7km】

補足
往路：ＡＢ(分速90m、30分、2700m)、ＢＣ(分速150m、30分、4500m)
復路：ＣＢ(分速90m、50分、4500m)、ＢＡ(分速150m、18分、2700m)
No.43587 - 2017/06/04(Sun) 03:09:02