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記事No.43594に関するスレッドです
★ (No Subject) / 名無し
すいません、
y=ax^2+bx+cは原点を通るから

c=0

になるのはわかりましたが、

y軸に平行移動したあとやその時に点(4,-8)を通るからと言って

yにy+8
や
y＝-8
x=4

を代入したあとにbとaを求めたのかがわかりません。

なぜなら、元々あった式をいじってからaとbを求めにいったからです

値は変わりますよね？

どうしてもわかりません、よろしくお願いいたします。
No.43594 - 2017/06/04(Sun) 10:51:24
☆ Re: / angel
ちょっと要点に絞りましょう。c=0 の下りは既に分かっているものとします。

・原点を通る放物線?@ y=ax^2+bx があります。( a≠0 です )
・放物線?@をy方向に-8ずらした放物線?Aがあります
　→ これは?@と同じ a,b を使って y=ax^2+bx-8 と表せます。
・放物線?Aは(4,-8)を通ります
　→ -8=a・4^2+b・4-8 という条件が分かります
・放物線?Aはx軸に接します
　→ 二次方程式 ax^2+bx-8=0 の判別式 D=b^2+32a に関して D=0 です
・a≠0 と -8=a・4^2+b・4-8 と b^2+32a=0 から a=-2,b=8 と分かります

と、こういう話になっている訳ですが、細部は取り敢えずおいておいて、こういう話がされていることは問題ないでしょうか。
※?@,?Aというのは、私の方で区別のためつけた番号です
No.43597 - 2017/06/04(Sun) 11:24:13
☆ Re: / 名無し
はい問題はないのですが。。。

最後に得られた aとbの値ですが、

元の式 y=a^2+bxをいじって得られた答えですよね？

それは本当の答えになりませんよね？
No.43598 - 2017/06/04(Sun) 12:40:23
☆ Re: / angel
> 元の式 y=a^2+bxをいじって

気にされているのはそこですか…。

計算の細かいところはさておき、

・?@,?Aと2種類の放物線がある
・?@,?Aは共通の a,b を使って表すことができる
・?Aについては、与えられた条件から形が分かる
　→ a,bが分かる

という状況です。
つまり、もともとあった?@について調べなくても、?Aの方を調べれば、共通したa,bを使っているからa,bが分かりますよ、ということです。問題はありません。

> 元の式 y=ax^2+bx をいじって

「いじって」と考えるのではなく、?@を元に?Aを割り出す作業、と見て頂ければいいと思うのですが。
No.43599 - 2017/06/04(Sun) 12:52:42
☆ Re: / angel
これはちょっとした喩え(たとえ)話になるのですが。

( 主に女性が ) 自分でお化粧をするとき。当然ですが、自分の目で自分自身の顔を見ることはできませんよね。
なのでどうするかというと、鏡を見ながら口紅を引いたりするわけです。
つまり、あくまで「鏡の中に見えている自分の顔」に「鏡の中の口紅」が付くように動かしているわけで、ある意味実体を操作しているわけではありません。

しかし、それでも結果としてはちゃんと自分の顔に化粧ができるはずです。

「元の式 y=ax^2+bx をいじって」それでできる放物線?Aを調べるというのは、ちょうどこの「鏡に顔を映して化粧する」ようなものだと考えてみてはどうでしょうか。
No.43600 - 2017/06/04(Sun) 12:59:56