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記事No.43618に関するスレッドです
★ 3次方程式の解 / 抹茶パフェ
（1）でα²+α+1=0···?@からα³=1···?Aを導いていますが、αの解を求めるのに?Aではなく?@を使う理由を教えてください。そして何故α=±1が解にならないのですか？

問題は
3次方程式（画像の式）の1つの解をαとおくと、他の2つの解はα²、α³になる。このとき、次の問に答えよ。
（1）a、bおよびαの値を求めよ。
（2）nを正の整数とするとき、α³ⁿを求めよ。
No.43618 - 2017/06/04(Sun) 20:58:01
☆ Re: 3次方程式の解 / X
?@から?Aを導くときに?@の両辺にα-1を
かけていますが、この段階でαのみの
方程式は飽くまで?@のみであって
α=1 (A)
という条件はありません。
(α=-1という式がどこから出てきたのかは
質問の内容を見る限り不明です。
どのような過程で出てきたのでしょうか？)
そして言うまでもありませんが(A)は
?@の解ではありません。
ということでαを求める際に?Aを使っても
問題ありませんが、その際には
α≠1
という条件が付きますので
結局?@と同じになります。
No.43619 - 2017/06/04(Sun) 21:20:21
☆ Re: 3次方程式の解 / 抹茶パフェ
回答ありがとうございます
>?@から?Aを導くときに?@の両辺にα-1を
かけていますが、この段階でαのみの
方程式は飽くまで?@のみであって
α=1 (A)
という条件はありません

なるほどそもそもα=1っていうのはないんですね。

α³=1からα=±1ってやってしまったのは私のミスでα²=1の時と勘違いしてました。
No.43620 - 2017/06/04(Sun) 21:50:58