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記事No.43792に関するスレッドです
★ 最大 最小 / ヒカキン
E-2 増減表でf'(x)はどのように計算するのですか？
No.43792 - 2017/06/09(Fri) 20:24:15
☆ Re: 最大 最小 / ヒカキン
増減表でございます。
No.43793 - 2017/06/09(Fri) 20:24:55
☆ Re: 最大 最小 / angel
f(x)=7sinx+2sin2x から
f'(x)=7cosx+2cos2x
　=4(cosx)^2+7cosx-2
　= …

と計算する過程、ということでしょうか。( 最後は因数分解のため省略 )

(sinx)'=cosx はまあ、覚えておくしかないでしょうかね。
そうすると、これを元に
　(sin2x)'=2cos2x
となります。合成関数の微分で良く出る ( g(ax) )'=ag'(ax) の sin版ですね。

あとは cos2x=2(cosx)^2-1 と、今回はcosの倍角を利用して全体を cos の式に揃えます。
※sinに揃えるなら cos2x=1-2(sinx)^2 とします
No.43794 - 2017/06/09(Fri) 20:59:47
☆ Re: 最大 最小 / angel
なお、「増減表の中」は正か負か0かしか気にしませんから、
因数分解した (4cosx-1)(cosx+2) の各項の正・負・0 の状況を調べます。
※2番目の項 cosx+2 は必ず正なので、結局1番目の 4cosx-1 を調べるだけですね
No.43795 - 2017/06/09(Fri) 21:02:40
☆ Re: 最大 最小 / ヒカキン
理解しました。ありがとうございますm(*_ _)m
No.43796 - 2017/06/09(Fri) 21:22:09