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記事No.43948に関するスレッドです
★ (No Subject) / アナザー
この問題の解き方が分かりません。教えて欲しいです。よろしくお願いします。一番のこたえが2tで二番がtが1/2のとき最大値1/4
No.43948 - 2017/06/14(Wed) 12:36:26
☆ Re: / ヨッシー
(1)
メネラウスの定理を使えば
　(ＡＰ/ＰＭ)(ＭＢ/ＢＣ)(ＣＱ/ＱＡ)＝１
より
　(1/t)(1/2)(ＣＱ/ＱＡ)＝１
　ＣＱ/ＱＡ＝２ｔ
と出ますが、面積比で出すなら、
　△ＢＰＣ：四角形ＢＰＣＡ＝ＭＰ：ＰＡ＝ｔ：１
△ＢＡＰ＝△ＣＡＰ　より
　△ＢＰＣ：△ＢＰＡ＝ｔ：1/2＝２ｔ：１
△ＢＰＣ：△ＢＰＡ＝ＣＱ：ＣＡ であるので、
　ＣＱ/ＱＡ＝２ｔ

(2)
ＣＱ：ＱＡ＝2t：１　であると同時に
ＢＲ：ＲＡ＝2t：１　であるので、
　△ＡＲＱ＝1/(2t+1)^2
　△ＢＲＭ＝△ＣＱＭ＝(1/2){2t/(2t+1)}
よって、
　△ＭＱＲ＝１−1/(2t+1)^2−2t/(2t+1)
　　　＝2t/(2t+1)^2
f(t)＝2t/(2t+1)^2 とおいて
微分して、最大となるｔを求めます。
No.43949 - 2017/06/14(Wed) 14:48:18