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記事No.44037に関するスレッドです
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定積分（数?V）
/ がん
引用
写真の定積分の値を自分で求めたのですが解答と合いません
。私はまず部分積分した後に−∫の方をf,g,g´の積分でやりました（f,g,g´の積分は多分代ゼミの荻野先生のやり方です）。私が導いた答えは(-e/4)+(3/4)でした。しかし、実際の解答は1/2です。
どんな解法でもいいのでこの問題の解き方を教えてください。
よろしくお願いします。
No.44037 - 2017/06/18(Sun) 22:49:16
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Re: 定積分（数?V）
/ IT
引用
不定積分を求めます。
f(x)=x^2,g(x)=(1/2)e^(x^2) とおくと g'(x)=xe^(x^2)なので
求める不定積分（積分定数,dx 略)
=∫f(x)g'(x)=f(x)g(x)-∫f'(x)g(x)
=f(x)g(x)-∫xe^(x^2)
=f(x)g(x)-∫g'(x)
=f(x)g(x)-g(x)
=(1/2)(x^2)e^(x^2)-(1/2)e^(x^2)
念のため微分するとＯＫ。
No.44039 - 2017/06/18(Sun) 23:05:47
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Re: 定積分（数?V）
/ IT
引用
> 私が導いた答えは(-e/4)+(3/4)でした
どこかで計算ミスしておられると思いますので、原因を見つけられたほうが良いと思います。
No.44040 - 2017/06/18(Sun) 23:30:05
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Re: 定積分（数?V）
/ がん
引用
> 不定積分を求めます。
>
> f(x)=x^2,g(x)=(1/2)e^(x^2) とおくと g'(x)=xe^(x^2)なので
> 求める不定積分（積分定数,dx 略)
> =∫f(x)g'(x)=f(x)g(x)-∫f'(x)g(x)
> =f(x)g(x)-∫xe^(x^2)
> =f(x)g(x)-∫g'(x)
> =f(x)g(x)-g(x)
> =(1/2)(x^2)e^(x^2)-(1/2)e^(x^2)
>
> 念のため微分するとＯＫ。
回答ありがとうございます。計算ミスもあり得るのでまたやります！
ありがとうございました！
No.44091 - 2017/06/21(Wed) 10:10:26
