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記事No.44059に関するスレッドです
★ (No Subject) / 名無し
すいません、 152の(1)についてなのですが、

AP:PM=2:1より、x=1/3AD

とありますが、
でも図を見てみると、線AMと線ADは別々の線じゃないですか

同じ長さになりませんよね？

あとここの問題文には外接円のことが書いていないのに、解答では勝手に足しました。

どうして足せたのでしょうか？

よろしくお願いします。
No.44059 - 2017/06/19(Mon) 19:49:30
☆ Re: / らすかる
> AP:PM=2:1より、x=1/3AD

PからBCに下した垂線の足をHとするとPH=x
△AMD∽△PMHでありAP：PM=2：1なので
△AMDと△PMHの相似比は3：1
従ってAD：PH=3：1なので
x=PH=(1/3)AD

> どうして足せたのでしょうか？

三角形には必ず外接円が存在しますので
必要に応じて使用できます。
No.44060 - 2017/06/19(Mon) 20:00:30
☆ Re: / 名無し
すいません、「PからBCに下した垂線の足をHとするとPH=x」
ってどこをHにおいたのかあんまり理解できなくて。。。

頭悪くてすいません、どうか、どうか、よろしくお願いします。
No.44098 - 2017/06/21(Wed) 18:59:08
☆ Re: / らすかる
長さ「x」と書いてあるところの上端はPですが
下端に記号が付いておらず説明に支障がありますので
下端をHとしました。

「PからBCに下した垂線の足をHとする」というのは
「PからBCに垂線PHを下ろす」と同じことで、
「BC上に点Hをとる、ただしPH⊥BC」という意味です。
No.44103 - 2017/06/21(Wed) 20:19:10
☆ Re: / 名無し
らすかる様、ありがとうございます！

ごめんなさい！！もう一つ！もう一つ質問を！！

角のHと角のD=90　つまりBCに対して垂直なので、MP:MA=MH:MD=HP:DA=1:2なので△AMD∽△PMHなんですよね？

すいません！どうか、よろしくおねがいします！！！！
No.44105 - 2017/06/21(Wed) 20:52:37
☆ Re: / らすかる
違います。
「辺の比がそれぞれ等しいから相似」ではなく
「二つの角がそれぞれ等しいから相似」であり、
「相似だから辺の比がそれぞれ等しい」です。つまり
∠MHP=∠MDA, ∠HMP=∠DMAから△AMD∽△PMHであり、
△AMD∽△PMHとAM：PM=3：1からAD：PH=3：1です。
No.44116 - 2017/06/21(Wed) 22:35:23