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記事No.44107に関するスレッドです
★ (No Subject) / 名無し
すいません、この問題文についてですが、
No.44107 - 2017/06/21(Wed) 21:09:40
☆ Re: / 名無し
すいません、「数学」というより「国語」の問題になってしまうのですが、

赤線を引いたところがわかりません

よろしくお願いします
No.44109 - 2017/06/21(Wed) 21:15:43
☆ Re: / X
a(x+1)^2+bx=x^2+4 (A)
という恒等式を考えるとき、変数代入法だと
x=0,1 (B)
を代入して得られるa,bの連立方程式を
解けば、a,bの値が得られます。
しかし(A)はxの二次の等式であるので
xの値を2つだけ代入して得られたa,bの値では、
(A)が恒等式ではなくて
解が(B)である二次方程式となっている可能性もある、
ということです。

そこで十分性を確かめるわけですが、方法は
二つあります。
(特に(ii)をよく読んでください。)
(i)
得られているa,bの値を代入した上で
(A)の左辺を整理して右辺と等しくなっている
ことを確かめる
(ii)
得られているa,bの値を代入した上で
(A)に(B)以外のxの値(例えばx=2)を代入して
成立していることを確かめる
(異なる三つの値に対して(A)が成立しているのであれば
(A)はxの二次方程式ではありえません。
(二次方程式は異なる3つ以上の解を持ちませんので。))
No.44114 - 2017/06/21(Wed) 21:34:24
☆ Re: / 名無し
返信して下さって、ありがとうございます
No.44117 - 2017/06/21(Wed) 22:43:22
☆ Re: / 名無し
ちなみに申し訳ないのですが、
最初の図の「一般に、P,Qが。。。」
という本文ありますよね、でも数値代入法による解法である解2は逆の確認をしています

（n+1個のxの値を代入しているのに）

どうしてですか？

よろしくおねがいします。
No.44118 - 2017/06/21(Wed) 22:46:17
☆ Re: / X
解２をよく読みましょう。
３次式の恒等式ですが、連立方程式を導くために
代入している値は3つであって4つ以上では
ありませんね。
No.44130 - 2017/06/22(Thu) 06:44:19
☆ Re: / 名無し
すいません、勘違いをしていました。

教えてくださってありがとうございます。
No.44141 - 2017/06/22(Thu) 12:30:09