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記事No.44169に関するスレッドです
★ (No Subject) / 名無し
すいません、21についての質問なのですが、

最後あたりの

(9p+q+4r)y^2+(6p+4r)y+(p+r-2)=0
ですが、
「これがすべのyについて成り立つから」という意味があんまり理解できませんし、

確かに
9p+q+4r=0
6p+4r=0
p+r-2=0

の条件なら(9p+q+4r)y^2+(6p+4r)y+(p+r-2)=0にはなりますが、
y=0
p+r-2=0
という条件でも(9p+q+4r)y^2+(6p+4r)y+(p+r-2)=0にはなりますよね？

どうして
9p+q+4r=0
6p+4r=0
p+r-2=0
と断言できるのですか？
やはり問題文で「x,y,zについての恒等式になるように」と書いてあるからですか？

いつも申し訳ないです。よろしくお願いします。
No.44169 - 2017/06/24(Sat) 08:02:18
☆ Re: / angel
> やはり問題文で「x,y,zについての恒等式になるように」と書いてあるからですか？

はい。
ですので、恒等式についてのイメージを、自身の中で確立させるのが先かと思います。

今回「x,y,zについての恒等式となるように」とありますが、「…が成り立つとき」という条件によって、実際のところ x,z は y に縛られています。つまり実質1変数 y についての恒等式と同じです。
「y についての恒等式」=「どんな y の値に対しても等式が成立する」を意識してください。

※問題を解く上で、必ずしも y を軸にしなくても良いのですが、ここでは y について整理しているので
No.44171 - 2017/06/24(Sat) 08:21:50