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記事No.44177に関するスレッドです
★ 式変形 / がん
1998年度のセ試数ＩＡ本試の問題で質問があります。
写真のように-a^2/4+a-4が-((a-2)/2)^2-3という式変形がなぜこうなるのかわかりません。
平方完成をするとすると-1/4が括りだされるはずなので平方完成をしているわけではないとおもうのですが教えてください。
よろしくお願いします。
No.44177 - 2017/06/24(Sat) 23:47:21
☆ Re: 式変形 / IT
> 平方完成をするとすると-1/4が括りだされるはず
なぜ、そうだと考えられましたか？
a^2の係数が-1/4 であることに注意してもう一度考えてみてください。
No.44178 - 2017/06/24(Sat) 23:57:00
☆ Re: 式変形 / angel
> 平方完成をするとすると-1/4が括りだされるはずなので平方完成をしているわけではないとおもうのですが

数学で ( に限るかはともかく ) 大事なのは、「結果が妥当か」「その妥当性に説明がつくか」なので、「〜はず」「なわけない」と決めてかかるのは、ある意味もったいないです。

まずは「なぜ」「どのように」はさておき、計算結果が正しいことは確認されてますか?
No.44179 - 2017/06/25(Sun) 00:22:38
☆ Re: 式変形 / がん
> > 平方完成をするとすると-1/4が括りだされるはず
> なぜ、そうだと考えられましたか？
> a^2の係数が-1/4 であることに注意してもう一度考えてみてください。

回答ありがとうございます。
もう一度考えてみました。平方完成すると-1/4が括り出せれるという表現が間違っていたのかもしれません。平方完成すると-1/4（a-2)^2-3になります。このとき、4は2の2乗で（a-2)^2は(a-2)の二乗だから合わせて二乗にできる（解答のような形になる）ということだったのですね。※文章意味不明でしたらすみません（笑）

まとめると私は計算結果は正しかったがそれを分母分子の合わせて二乗にすることができていなかったという感じでした。また、「括り出す」という言葉を誤って用いていました。
センターの誘導では自分勝手に解答するのではなく誘導の形に合わせようとする努力も必要だとわかりました。
お二方とも回答ありがとうございました。
No.44180 - 2017/06/25(Sun) 14:45:35