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記事No.44181に関するスレッドです
★ 平方根 / 詩音
頑張って考えたんですが、何が何だかわかりません。教えてください。
No.44181 - 2017/06/25(Sun) 15:56:01
☆ Re: 平方根 / X
これは数学的な計算以外に、B5判の紙の縦横の長さの比を
知っているか、若しくは調べることができるかも試されて
いる問題ですね。

B5判の紙の横と縦の長さをそれぞれx,y(但しx＞y)
します。
このときB5判の紙の面積をSとすると
S=xy (A)
また切り取った正方形の紙のうち、
大きい方の面積は(x+y)^2
小さい方の面積は(x-y)^2
よって切り取った正方形の面積の和を
Tとすると
T=(x+y)^2+(x-y)^2
=2(x^2+y^2) (B)

問題には与えられていませんが、B5用紙の縦横の比が
白銀比(白銀比についてはネット検索して下さい)
つまり
x:y=√2:1 (C)
であると仮定すると
x=y√2 (C)'
(C)'を(A)(B)に代入して
S=(√2)y^2
T=6y^2
これらからyを消去して
T=(6/√2)S
=(3√2)S
よって(C)のときの求める倍率は
3√2倍
となります。
No.44182 - 2017/06/25(Sun) 17:11:00
☆ Re: 平方根 / X
蛇足かもしれませんが補足を。

ちなみに倍率を求めたい面積が
切り取った正方形の面積の和
ではなくて
切り取った正方形の面積の差
(これをUとします)であるとすると
U=(x+y)^2-(x-y)^2
=4xy
=4S
となり、この場合はB5判の紙の
縦横の比率に関係なく
4倍
となります。
No.44183 - 2017/06/25(Sun) 17:14:46