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記事No.44201に関するスレッドです
★ (No Subject) / 受験
２番目の問題でx=[x]+aよりx=1,4/3,5/3となっていますが
a=0,1/3,2/3からどういった経緯でその答えが出ているのでしょうか？

３番目の問題で[x]=2 このとき2<=x<2+1/3とありますが
[x]=2なら2<=x<3じゃないのはなんでですか？
同様に[x]=1のとき5/3<=x<2となるのがなぜだかわかりません

回答よろしくお願いします
No.44199 - 2017/06/26(Mon) 22:17:21
☆ Re: / 受験
その２
No.44200 - 2017/06/26(Mon) 22:19:19
☆ Re: / 受験
その３
No.44201 - 2017/06/26(Mon) 22:20:26
☆ Re: / 受験
その４
No.44202 - 2017/06/26(Mon) 22:21:32
☆ Re: / angel
(2)
> ２番目の問題でx=[x]+aよりx=1,4/3,5/3となっていますが a=0,1/3,2/3からどういった経緯でその答えが出ているのでしょうか？

問題の前提を思い出しましょう。

xの範囲は、1≦x＜2 と限定されています。つまり、x=1 とか x=1.333 とか、x=1.95 とか。x=1.yyy… と表せる、そういった x のみが対象です。
※ yyy… といっても同じ数の繰り返しという意味ではありません

そこで、a を「x の小数点以下の部分」と置きました。
では、例えば小数点以下 a=1/3=0.333… となるような、1.yyy… と表せるような x は? と言えば、これは x=1.333…=4/3 と。そういうことです。
No.44204 - 2017/06/26(Mon) 23:07:00
☆ Re: / angel
> ３番目の問題で[x]=2 このとき2<=x<2+1/3とありますが [x]=2なら2<=x<3じゃないのはなんでですか？

いえ、[x]=2 なら 2≦x＜3 ですよ。「じゃない」わけではないです。
ただ、これよりももっと強力な条件があるから、後回しにしているだけです。

[x]=2 と仮定すれば [3x]=6 まで分かるので、そこから 6≦3x＜7 です。こっちに一足飛びで話を進めているのです。

[x]=1 の時の話も同じことです。
No.44205 - 2017/06/26(Mon) 23:11:20
☆ Re: / 受験
[x]=1のときって[3x]=3になるってことですよね
このとき3<=3x<4になるから1<=x<2だと思うんですが
5/3<=x<2となってますがここはどういう風に考えればいいのでしょうか
No.44208 - 2017/06/27(Tue) 12:55:27
☆ Re: / angel
> [x]=1のときって[3x]=3になるってことですよね

あ…。
すいません、そこは説明が足りませんでした。そういうことではないのです。

> [x]=2 と仮定すれば [3x]=6 まで分かる

これは、
　[3x]-[x]=4 という前提が問題の条件としてつけられてるから、
　[3x]=4+[x] ということで、[x]=2 から [3x]=4+2=6 と分かる
ということを言っていて、
なので、[x]=1 であれば [3x]=4+1=5 です。

[x]=2 だから [x・3]=2・3 というのは、言えませんし、使えません。
No.44224 - 2017/06/27(Tue) 22:51:00
☆ Re: / 受験
なるほど　理解できました　最後に説きなおしてる途中で疑問点が一つだけ

[3x]=[3（3[x]+a）]=[3[x]+3a]=3[x]+[3a]となってますが
[]を外す段階で3aのほうは[3a]となるのに3[x]のほうは
[3[x]]とならずに3[x]となっています
この部分深く考えずに流してしまっていたのですがなにか深く考えるべき理屈とかあるのでしょうか？
No.44279 - 2017/06/30(Fri) 13:04:51
☆ Re: / angel
> この部分深く考えずに流してしまっていたのですがなにか深く考えるべき理屈とかあるのでしょうか？

深くはないですが「整数かどうか」は気にする必要があります。

[A] というのはざっくり言うと、小数点以下を切り捨てた数を表す記号と捉えて大きく違いはありません。
※ただ、負の数の場合に間違いかねない ( 例: [-2.7]=-3 であって -2 ではない ) ので、本当は「A以下の最大の整数」の方が適切

そうすると、
　[ (整数) + (何か) ] = (整数) + [(何か)]
と、整数だと確定している部分だけ切り離したりできます。
例えば、[2+3.6]=2+[3.6] とか。

今回、[x]というのは確実に整数で、3[x]も同様です。
なので、[ 3[x] + 3a ] = 3[x]+[3a] と。整数であることが分かっている 3[x] を切り離すことができるのです。
No.44286 - 2017/07/01(Sat) 00:14:32
☆ Re: / 受験
なるほど理解できました。ありがとうございます
No.44289 - 2017/07/01(Sat) 12:48:05