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記事No.44266に関するスレッドです
★ 中3の数学です。 / まどか
解答欄の、鉛筆下線部の意味が解りません。
いきなり5nとなっていますが、文字式は両辺に等しくなっていふのでしょうか？
No.44266 - 2017/06/29(Thu) 19:23:39
☆ Re: 中3の数学です。 / 数学初心者
ルートの中身を二乗の形にしたいので
そのような 表記になっております。
つまり 5の二乗かける nの二乗は
ルートが外れると 5 かける n となり
整数が求められますね！
No.44267 - 2017/06/29(Thu) 20:41:48
☆ Re: 中3の数学です。 / IT
少していねいに書くと

√(5(20-a))=m,(mは０以上の整数)とおける。
両辺２乗して,5(20-a)=m^2
よってmは5の倍数なので,m=5n,(nは０以上の整数)とおける。
5(20-a)=(5n)^2=(5^2)(n^2)
両辺を5で割って,20-a=5(n^2)
No.44268 - 2017/06/29(Thu) 21:34:10
☆ Re: 中3の数学です。 / angel
んー、少なくとも私が現役の頃は、この参考書にあるような物言いしたら咎められたものですが。ラフで曖昧な表現ということで。

> (略)だから、20-a=5n^2 ( nは整数 ) であればよい

ここは、

(略)ということは、20-a=5n^2 を満たすような整数 n が存在することと同値である
※または、「存在することが必要十分」

と表現すべきところで。

つまり、具体的な値が何になるかはまだ分からないとしても、そういう条件を満たす数が何かあって、それに n という名前を仮決めしているわけです。
No.44270 - 2017/06/29(Thu) 21:45:13
☆ Re: 中3の数学です。 / まどか
ありがとございます。スッキリ解りました。
このテキストは学校教材です。
定期テストの必修教材です。
No.44271 - 2017/06/29(Thu) 21:54:33