写真の問題の解き方を教えて下さい！
![]() |
No.44393 - 2017/07/05(Wed) 15:13:33
| ☆ Re: / らすかる | | | 最外周と外から2周目の4領域はすべて異なる色でなければなりませんので
最外周の色をa、外から2周目の色を時計回りにb,c,dとします。
最内周と内から2周目の4領域も同様ですので、
最内周の色をe、内から2周目の色をf,g,hとします。
ただしfはc,dと接し、gはd,bと接し、hはb,cと接しているものとします。
このとき同色にできるものは
e=a, e=b, e=c, e=d, f=a, f=b, g=a, g=c, h=a, h=d … (A)
ですべてですが、e,f,g,hは全て異なる色にしなければなりませんので
8色: (A)を採用しない1通りのみ
7色: (A)をどれか1個採用する10通り
6色: (A)のうち右辺が異なる2個を採用するのは、
e=aを採用するとき もう1個はf=b,g=c,h=dのいずれかなので3通り
e=b,e=c,e=dのいずれかを採用するとき もう1個は5通りずつ
上記以外でf=a,g=a,h=aのいずれかを採用する時 もう1個は2通りずつ
それ以外 3通り
よって全部で 3+3×5+3×2+3=27通り
5色: (A)のうち右辺が異なる3個を採用するのは、
e=aを採用するとき あと2個の選び方は3通り
e=b,e=c,e=dのいずれかを採用するとき あと2個の選び方は5通り
上記以外でf=a,g=a,h=aのいずれかを採用する時 あと2個の選び方は1通り
それ以外 1通り
よって全部で3+3×5+3×1+1=22通り
4色: (A)のうちa,b,c,dを1個ずつ採用するので
e=aを採用するとき 1通り
e=b,e=c,e=dのいずれかを採用するとき それぞれ1通り
よって全部で4通り
従って
(1)
8色: 8!/3=13440通り
7色: 8P7/3×10=134400通り
6色: 8P6/3×27=181440通り
5色: 8P5/3×22=49280通り
4色: 8P4/3×4=2240通り
合計380800通り
(2)
6!/3×27=6480通り
|
No.44395 - 2017/07/05(Wed) 16:52:00 |
|
