[ 掲示板に戻る ]
記事No.44426に関するスレッドです
★ 複素数と方程式 / Make it possible with 俺
（2）,（3）をお願いします。
No.44425 - 2017/07/06(Thu) 18:24:18
☆ Re: 複素数と方程式 / Make it possible with 俺
こちらです。
No.44426 - 2017/07/06(Thu) 18:24:52
☆ Re: 複素数と方程式 / X
(2)
(1)の結果から因数定理により
P(x)はx-aを因数に持つ
ことが分かります。
そこでP(x)を展開し、x-aで実際に割り算を実行しましょう。

(3)
前半)
(2)の結果により
P(x)=(x-a)g(x)
(g(x)は、ある二次式)
の形に因数分解できます。
従ってP(x)=0の解は
xの二次方程式g(x)=0 (A)
の解と
x=a
ここで(A)の二つの解の和は解と係数の関係で
求められますので、三つの解の和が-3であること
から、a,bについての方程式を導くことが
できます。

後半)
前半の結果を使って(A)からbを消去した上で
次の場合分けをして、aについての方程式を立てます。
(i)(A)がx≠aなる重解を持つとき
((A)の解の判別式に対する条件を考えます)
(ii)(A)がx=aを解に持ち、尚且つ重解とならないとき
((A)にx=aを代入します)
No.44431 - 2017/07/06(Thu) 21:03:35