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記事No.44452に関するスレッドです
★ (No Subject) / ゆうたろう
この問題の(2)の後半と、
(3)が分かりません。
No.44452 - 2017/07/07(Fri) 17:43:20
☆ Re: / ヨッシー

(1)ＤＭ＝√6
(2)ＤＥ＝√5
までは求められたとして、後半。
△ＤＭＣにおける余弦定理より
　cos∠ＤＭＣ＝√6/4
∠ＢＭＦ＝π/2−∠ＤＭＣ より
　sin∠ＢＭＦ＝cos∠ＤＭＣ＝√6/4　・・・答え
(3)
△ＢＦＭにおいて、∠ＢＦＭ＝π−∠ＢＭＦ−∠ＦＢＭ
正弦定理より
　ＦＭ/sin∠ＦＢＭ＝ＢＭ/sin∠ＢＦＭ
　sin∠ＢＦＭ＝sin(∠ＢＭＦ＋∠ＦＢＭ)＝(√6/8)(1＋√5)
よって、
　ＦＭ＝(√10−√2)/2　・・・答え
△ＣＤＥにおいて
　sin∠ＣＤＥ＝sin(∠ＤＣＥ＋∠ＤＥＣ)＝(√3/8)(√5−1)
正弦定理より
　ＥＣ/sin∠ＣＤＥ＝ＣＤ/sinＤＥＣ
　ＥＣ＝(√5−1)/2
　ＥＭ＝1−ＥＣ＝(3−√5)/2
あとは、
　△ＥＦＭ＝(1/2)ＭＦ・ＭＥsin∠ＥＭＦ
で面積を求めます。
No.44458 - 2017/07/08(Sat) 01:21:38