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記事No.44504に関するスレッドです
★ 数の性質について / 高一 モノ
a,b,cの値の組が異なっても、2^a+3^b+5^cの値が同じになってしまう(重複して数えてしまう)ということはないんですか？a,b,cの値の組が異なれば、かならず上の式は異なる値をとるのですか？またそうなるなら、理由も教えてください。
No.44504 - 2017/07/09(Sun) 09:02:30
☆ Re: 数の性質について / X
(2^a)(3^b)(5^c)
についてではなくて
>>2^a+3^b+5^c
について、でしょうか？
写真の内容とはずれていますが。
No.44508 - 2017/07/09(Sun) 09:18:45
☆ Re: 数の性質について / 高一 モノ
あ、そうです。すみません。
No.44516 - 2017/07/09(Sun) 10:42:41
☆ Re: 数の性質について / らすかる
A=(2^a)(3^b)(5^c), B=(2^p)(3^q)(5^r) のとき
もしa＜pならば
Aを2^aで割ると奇数になりますが、Bを2^aで割っても偶数ですからAとBは異なる数です。
もしa＞pならば
Bを2^pで割ると奇数になりますが、Aを2^pで割っても偶数ですからAとBは異なる数です。
もしb＜qならば
Aを3^bで割ると3で割り切れない数になりますが、
Bを3^bで割っても3の倍数ですからAとBは異なる数です。
もしb＞qならば
Bを3^qで割ると3で割り切れない数になりますが、
Aを3^qで割っても3の倍数ですからAとBは異なる数です。
5^c,5^rも同様。
よってA=Bとなるのはa=pかつb=qかつc=rのときだけであり、
aとp、bとq、cとrのうちどれか一つでも異なればAとBは異なる数になります。
No.44517 - 2017/07/09(Sun) 12:28:36
☆ Re: 数の性質について / 高一 モノ
ありがとうございます。
No.44519 - 2017/07/09(Sun) 12:44:06