[ 掲示板に戻る ]
記事No.44784に関するスレッドです
★ Re: Re:確率 / 前進
この4C2という考え方がわかりません。４つの中から２つ選らんで、並び方はどうでもいいのですが〇〇□□と〇□□〇は違いますが、〇〇を左に並べるときもあれば〇□□〇のように左右の端に分かれるときもあります。

ふたつ例えば〇〇を選べば□□の並び方がなぜ決定するのでしょうか？

宜しくお願い致します。
No.44784 - 2017/07/21(Fri) 12:10:56
☆ Re: Re:確率 / 前進
それともなにかわからない？？？？があってそこに〇〇をいれていくということでしょうか？

4C2で４つの？から２つ選んでそこに〇は同じすし、組み合わせは並び方を考慮しないので２つ〇を埋めればあとは勝手に□□が決まるということでしょうか？

宜しくお願い致します。
No.44785 - 2017/07/21(Fri) 12:15:01
☆ Re: Re:確率 / 前進
たった6通りですので書き出してみました
No.44786 - 2017/07/21(Fri) 12:18:40
☆ Re: Re:確率 / ヨッシー
>なにかわからない？？？？があってそこに〇〇をいれていく
が近いです。
「なにかわからない」ではなく「○か□か決まっていない」です。

例えば、○○？？ となったら、２箇所の？に□を２個入れます。
ですので、
>ふたつ例えば〇〇を選べば□□の並び方がなぜ決定するのでしょうか？
は、空き席が２つしかない所に２つの□を入れるので、１通りしかありません。

厳密に書けば、2Ｃ2＝1 ですが、ほぼ自明ですので、省略することが多いです。

書き並べたその６通りが、まさに 4Ｃ2 です。
No.44787 - 2017/07/21(Fri) 12:44:46
☆ Re: Re:確率 / 前進
あぁ2Ｃ2＝1通りですから省略するのですか。なるほど、しかしコンビネーションの定義は異なるn個のものから異なるr個を選ぶ組み合わせとありますが何が異なるのでしょうか？

？はすべて同じ記号ですし、確率は同じリンゴでも例えばA1,A2というように同じ程度に確からしくなくなるので区別するとありました。しかし場合の数は区別しません。

この2Ｃ2におけるCの意味が知りたいです。宜しくお願い致します。
No.44788 - 2017/07/21(Fri) 14:22:45
☆ Re: Re:確率 / 前進
1番は確率でなく、場合の数ですの
で〇〇や□□のように区別していません。


この問題は選ぶのとｃ　並べるのを分けていてP、今は選んでいる場面ということよろしいでしょうか？

自分でももう一度考えてみます
No.44789 - 2017/07/21(Fri) 14:40:39
☆ Re: Re:確率 / ヨッシー
>何が異なるのでしょうか？
場所が違います。
「並べる」ですから、順番は区別されます。

これがもし、４個のボールがあって、Ａさん、Ｂさんに
２個ずつ分ける方法は？だと、１通りです。
No.44790 - 2017/07/21(Fri) 17:17:53
☆ Re: Re:確率 / angel
> この問題は選ぶのとｃ　並べるのを分けていてP、今は選んでいる場面ということよろしいでしょうか？

あんまり、選ぶとか並べるとかの「行為」と C,P とかいった「計算」とを直結させない方が良いです。大抵混乱します。

ベースは、

・異なる(区別の有る)ものを単純に並べる場合は P で計算「できます」よ
・異なるものを単純に ( 組み合わせを ) 選ぶ場合は C で計算「できます」よ

であって、ただ各問題を解くにあたってはそんな単純にはいかないのでどう応用しましょうか、という話であって、「並べる=P」「選ぶ=C」はこういう極々単純なところまで問題をブレイクダウンした後の話です
No.44817 - 2017/07/23(Sun) 10:33:20
☆ Re: Re:確率 / angel
「○○□□を並べる」という話であれば、

・並べる場所に 1〜4 という番号を振る
・○を置く場所分の2つを選ぶ
　… これは、(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4) の 6=4C2通り
・選んだ場所以外には□を並べる
　例えば(1,4)を選んだら、残り(2,3)には□なので ○□□○ という並べ方

という考え方ができるので、だから 4C2 で計算できます、ってことです。

なお、ここの説明で出てきた 1〜4 なんかの番号は説明用に勝手に設定したものであって、その通りにしなければならない訳ではありません。
が、そう説明しても「問題としては同じ」ということで。見た目が異なる問題を、いかに上手く ( こういう説明を付け加えたりすることで ) 同じ問題に変えて解くか、というのは大事なところです。
No.44818 - 2017/07/23(Sun) 10:47:41
☆ Re: Re:確率 / 前進
丁寧な説明をありがとうございました。かなりわかりやすかったです。
No.44861 - 2017/07/24(Mon) 09:30:23
☆ Re: Re:確率 / 前進
見た目が異なる問題を、いかに上手く ( こういう説明を付け加えたりすることで ) 同じ問題に変えて解くか、というのは大事なところです。

今している講座は特にそのような考え方が多いのでかなり学ばせていただいております。しきりを入れた順列など、

一歩ずつ新しい考えかたを取り入れながら前進していきます
No.44863 - 2017/07/24(Mon) 09:57:37
☆ Re: Re:確率 / 前進
もし6通りすべてを書けと言われたら、私の紙の方法だとすべてを洗い出す自信はないので(特に規則を決めて書いているわけではない)

・並べる場所に 1〜4 という番号を振る
・○を置く場所分の2つを選ぶ
　… これは、(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4) の 6=4C2通り
・選んだ場所以外には□を並べる
　例えば(1,4)を選んだら、残り(2,3)には□なので ○□□○ という並べ方

という考えかたは素晴らしいと思います。

ありがとうございました
No.44868 - 2017/07/24(Mon) 11:12:23