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記事No.44845に関するスレッドです
★ 平面図形 / rua
(1)が1:1となることは分かったのですが、(2)の解法が分かりません。ちなみに(2)の解答は3:5です。
よろしくお願いします！
No.44845 - 2017/07/24(Mon) 00:10:15
☆ Re: 平面図形 / angel
(2)
面積比△OBC:△ABCということであれば、底辺がBCで共通と見てみます。
そうすると、面積比は丁度 ( 底辺に対する ) 高さの比に等しく、OP:AP です。
※OP,APが高さというわけではないけど ( 底辺に垂直とは限らないので )。
　ただ、高さを測ってみればその比は OP:AP に一致するはずだ、ということ

あとは、メネラウスの定理

　AO/OP・PB/BC・CQ/QA=1

を利用します。
※ちょうど A→O→P→B→C→Q→A と一周する経路を辿るような式です

これで AO/OP=2/3 つまり AO:OP=2:3 が出ますから、ここから OP:AP=3:5 です。
No.44851 - 2017/07/24(Mon) 01:13:38