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記事No.44874に関するスレッドです
★
因数分解
/ rua
引用
9番教えてください
解答は(1)-n(n+1)(n-1)で(2)-(a-b)(b-c)(c-a)です
よろしくお願いします
No.44874 - 2017/07/24(Mon) 15:43:51
☆
Re: 因数分解
/ らすかる
引用
(1)
2(n+1)^3-3n(n+1)^2-2(n+1)
=(n+1){2(n+1)^2-3n(n+1)-2}
=(n+1)(2n^2+4n+2-3n^2-3n-2)
=(n+1)(-n^2+n)
=-n(n+1)(n-1)
(2)
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
=ab(a-b)+b^2c-bc^2+ac^2-a^2c
=ab(a-b)+ac^2-bc^2-a^2c+b^2c
=ab(a-b)+c^2(a-b)-c(a^2-b^2)
=ab(a-b)+c^2(a-b)-c(a+b)(a-b)
=(a-b){ab+c^2-c(a+b)}
=(a-b)(ab+c^2-ac-bc)
=(a-b)(ab-ac-bc+c^2)
=(a-b){a(b-c)-c(b-c)}
=(a-b)(b-c)(a-c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)
となりますね。
No.44876 - 2017/07/24(Mon) 15:52:05
