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記事No.44887に関するスレッドです
★ 数3積分 / 数三 積分 難しい（；＿；）
53番 解説でどうして波線部のようになるのかわかりません。cosx
はどこ行ったのですか？
No.44886 - 2017/07/24(Mon) 22:02:53
☆ Re: 数3積分 / 数三 積分 難しい（；＿；）
解説です
No.44887 - 2017/07/24(Mon) 22:03:28
☆ Re: 数3積分 / X
これは
(f(g(x)))'=f'((g(x))g'(x)
から
∫f'((g(x))g'(x)dx=f(g(x))+C
(Cは積分定数)
となることを使って、置換積分を跨がずに
直接原始関数を求めています。
(模範解答は
f'(x)=x^2-x^4
g(x)=sinx
の場合です。)

模範解答が分かりにくければ
sinx=t
と置いて置換積分しても問題ありません。
No.44888 - 2017/07/24(Mon) 22:50:50