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記事No.44968に関するスレッドです
★ 空間図形 / rua
7番8番の解法教えてください
解答は
7(1)15√7 (2)(3√42)/7
8(1)√2/48 (2)√6/12
です！よろしくお願いします
No.44968 - 2017/07/31(Mon) 16:50:06
☆ Re: 空間図形 / ヨッシー
７(1)
△ＡＥＦにおける三平方の定理より　ＥＦ を出す。
△ＡＥＨにおける三平方の定理より　ＥＨ を出す。
△ＥＦＨにおける三平方の定理より　ＦＨ を出す。
以上で、△ＡＦＨの３辺の長さが揃うので、ヘロンの公式より
面積を求めることが出来ます。
(2)
四面体ＡＦＨＥの体積は直方体ＡＢＣＤＥＦＧＨの１／６です。
△ＡＦＨを底面とすると、ＥＰが高さになるので、
　（体積）＝(1/3)底面積×高さ
から逆算して、ＥＰを求めます。

８(1)
四面体ＡＢＣＤの体積を
４つの合同な四面体ＯＡＢＣ，ＯＢＣＤ，ＯＣＤＳＡ，ＯＤＡＢ
に分けられるので、四面体ＡＢＣＤの体積を求めて４で割ります。
(2) ７(2) と同じ考えで出します。
No.44969 - 2017/07/31(Mon) 17:05:10