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記事No.45097に関するスレッドです
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平面ベクトル
/ rua
引用
(1)OD=sOA+tOB、s+t=より、
OB=3/2OCを代入して、OD=sOA+3/2tOC、s+3/2t=1
ここからの解法教えてください、よろしくお願いします！
No.45097 - 2017/08/07(Mon) 11:45:06
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Re: 平面ベクトル
/ たなお
引用
回答します。
まず間違いがあるのでその指摘をさせていただきます。
「OB=3/2OCを代入して、OD=sOA+3/2tOC、s+3/2t=1」と記載していますが、s+3/2t=1 ではありません。これだと s + t = 1 が成り立ちません。OB=3/2OCを代入したからといって、条件を変えてはいけません。
ここから解法です。
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条件より
OD = sOA + tOB
= sOA + (1-s)OB
= sOA + {3(1-s)/2}OC
OM = (OA + OC)/2
ここで、OD = kOM なので、
sOA + {3(1-s)/2}OC = (k/2)OA + (k/2)OC
∴ k/2 = s ・・・（１）
k/2 = 3(1-s)/2 ・・・（２）
（１）を（２）に代入して
k = 3(1-k/2)
⇔2k = 6 - 3k
⇔5k = 6
∴k = 6/5
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以上です。
分からないところなどがあれば再度質問願います。
No.45098 - 2017/08/07(Mon) 13:05:00
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Re: 平面ベクトル
/ たなお
引用
補足です。
もし、s + 3/2t = 1 が成り立つとすると、u = 3/2tと置けば
OX = sOA+uOC
と書くことができ、Xは線分AC上の点を表します。
ちなみに、s = u = 1/2 であれば、
(1/2)OA + (1/2)OC = OM
となり、中点Mを表していることになります。
No.45099 - 2017/08/07(Mon) 13:16:50
