√２×√５が√１０になることを方眼紙上で説明するにはどうしたらよいですか？また、同様に√２＋√２が２√２になることも説明してください。お願いします。
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No.45117 - 2017/08/07(Mon) 22:32:02
| ☆ Re: / らすかる | | | どういう解答が求められているのかよくわかりませんので、
以下の回答は求められているものと違うかも知れません。
> √２×√５が√１０になることを方眼紙上で説明するにはどうしたらよいですか？
(1) 方眼紙に-4≦x≦4,-4≦y≦4の範囲の座標軸を作ります。
(2) 点A(1,0)を中心として(0,1)を通る円を描き、
この円とx=1との交点のうちy座標が正の方をBとします。
Bは(1,√2)ですからAB=√2です。
(3) 原点O(0,0)を中心として(2,1)を通る円を描き、
この円とx軸との交点のうちx座標が正の方をCとします。
Cは(√5,0)です。
(4) Cを通りy軸と平行な直線と直線OBとの交点をDとします。
直線OBはy=(√2)xですから、Dのy座標は√2×√5です。
(5) Dを通りx軸と平行な直線とy軸との交点をEとし、
原点Oを中心としてEを通る円を描くと、この円が(3,1)を通ることから
Dのy座標が√10となっていることが確認できます。
> また、同様に√２＋√２が２√２になることも説明してください。お願いします。
(0,0)から(2,2)までの線分を引くとこの線分は(1,1)を通り、
(0,0)から(1,1)までの長さは√2、(1,1)から(2,2)までの長さは√2なので
この線分の長さは√2+√2です。
一方(0,0)から(2,2)までの長さは√(2^2+2^2)=2√(1+1)=2√2ですから
√2+√2=2√2となります。
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No.45118 - 2017/08/07(Mon) 23:08:18 |
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