[ 掲示板に戻る ]
記事No.45212に関するスレッドです
★ 高一数1 / ゆか
問5と問7の解き方を詳しく教えて欲しいです
No.45212 - 2017/08/10(Thu) 17:35:03
☆ Re: 高一数1 / たなお
回答します。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
問５

1.2kg の8%食塩水に含まれている食塩は

　　1.2kg・0.08 = 0.096 kg

x kg の20%食塩水に含まれている食塩は

　　xkg・0.20 = 0.20x kg

1.2kg の8%食塩水にx kg の20%食塩水を加えると

　　食塩の量：0.096 kg + 0.20x kg
　　食塩水全体の量：1.2 kg + x kg

となるので、これを元に計算する。
加えた後の濃度が12%のときは、

　　(0.096 + 0.20x)/(1.2 + x) = 0.12


17%のときは

　　(0.096 + 0.20x)/(1.2 + x) = 0.17

これらを計算してxを求めれば、選択肢Bが正解と分かります。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
問７

x^2 - 3x の符号によって場合分けをします。

　（１）x^2 - 3x ≧ 0 のとき

　　　y = x^2 - 3x + x
　　　　= x^2 - 2x
　　　　= (x - 1)^2 - 1　・・・※１

　　　ここで、x^2 - 3x ≧ 0より

　　　　　x(x-3) ≧ 0
　　　　　∴x ≦ 0 , 3 ≦ x

　　　※１は下に凸なので、x = 0か3のときに最小値をとる。
　　　x = 0 のとき y = 0、x = 3 のとき y = 3 なので、
　　　x^2 - 3x ≧ 0 のとき最小値は 0

　（２）x^2 - 3x ≦ 0 のとき

　　　y = -x^2 + 3x + x
　　　　= -x^2 + 4x
　　　　= (x - 1)^2 - 1　・・・※２

　　　ここで、x^2 - 3x ≦ 0より

　　　　　x(x-3) ≦ 0
　　　　　∴0 ≦ x ≦ 3

　　　※２は上に凸なので、x = 0か3のときに最小値をとる。
　　　x = 0 のとき y = 0、x = 3 のとき y = 3 なので、
　　　x^2 - 3x ≦ 0 のとき最小値は 0

（１）（２）より、最小値は0
No.45220 - 2017/08/10(Thu) 19:34:21
☆ Re: 高一数1 / ゆか
問7 の(2)の
=-x^2+4xがなぜ
=(x-1)^2-1になるんでしょうか？
低レベルな質問ですみません。
No.45258 - 2017/08/11(Fri) 17:03:03