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記事No.45315に関するスレッドです
★ 和から一般項 / bigsky
和から一般項の問題なんですけど写真の通りです。お願いします。
No.45315 - 2017/08/12(Sat) 17:56:32
☆ Re: 和から一般項 / IT
a[n]=(1/2)a[n-1]+1,(n≧2)
a[n+1]=(1/2)a[n]+1,(n≧1)
２つ目の式では添え字をn+1 としていますからOKです。

１つ目の式で　n=2 のときは　a[2]=(1/2)a[1]+1
２つ目の式で　n=1 のときは　a[2]=(1/2)a[1]+1
で同じことを表してます。
No.45316 - 2017/08/12(Sat) 18:09:02
☆ Re: 和から一般項 / らすかる
a[n]=(1/2)a[n-1]+1（n≧2） というのは
a[n]=(1/2)a[n-1]+1 という式が n=2,3,4,… のすべてに対して成り立つ
つまり
a[2]=(1/2)a[1]+1
a[3]=(1/2)a[2]+1
a[4]=(1/2)a[3]+1
・・・
が全部成り立つ、ということを表したものです。

a[n+1]=(1/2)a[n]+1（n≧1） というのは
a[n+1]=(1/2)a[n]+1 という式が n=1,2,3,… のすべてに対して成り立つ
つまり
a[2]=(1/2)a[1]+1
a[3]=(1/2)a[2]+1
a[4]=(1/2)a[3]+1
・・・
が全部成り立つ、ということを表したものです。

従って全く同じ意味になります。
No.45321 - 2017/08/12(Sat) 18:58:58