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記事No.45357に関するスレッドです
★ 放物線と直線 / あゆみ
(3)からが解けません…。
求め方を教えて下さい。
No.45357 - 2017/08/14(Mon) 09:51:33
☆ Re: 放物線と直線 / エンヴィー
(3)等積変形と言えばピンときますかね。
△ACE=△BDEのとき、
△ACB=△ACE+△ECB
△CBD=△BDE+△ECB　から、
△ACB=△CBD
Aを通り、CBに平行な直線上にDがあります。(等積変形)
直線BC:l,直線AD:mとし、mと放物線の交点Dの座標を求めると、点D(5/2,25/8)

(4)y軸に平行で、Aを通る直線, Dを通る直線と、lとの交点をそれぞれF, Gとおく。
四角形ADBC=平行四辺形FGDA+△AFC+△DGB
右辺のそれぞれの図形について、AFやDGを底辺と考えた場合の高さを求める。
(平行四辺形FGDAの高さ)=(点Aと点Dのx座標の差)=7/2
(△AFCの高さ)＝(点Aと点Cのx座標の差)=1/2
(△DGBの高さ)＝(点Dと点Bのx座標の差)=1/2

AF=DG=(lとmの切片の差)=1だから、
四角形ADBC=平行四辺形FGDA+△AFC+△DGB
=1*(7/2)+(1/2)*1*(1/2)+(1/2)*1*(1/2)=4
No.45359 - 2017/08/14(Mon) 12:46:02