中学数学です。
沢山聞いてしまってすみません…
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No.45406 - 2017/08/15(Tue) 16:07:31
| ☆ Re: 二次関数と線分比 / エンヴィー | | | (1)Cは直線とx軸の交点だから、C(-3n, 0)
さらにCA:AD=1:2なので、A(-2n, (1/3)n)・・・?@
点Aは放物線上にもあるから、y座標は
y=(1/36)(-2n)^2=(1/9)n^2・・・?A
とも表せる。
?@, ?Aより、(1/3)n=(1/9)n^2
よって、n=0,3
n＞0より、n=3
(2)n=3より、A(-6, 1), 直線の方程式：y=(1/3)x+3
Bは直線と放物線の交点のうち、Aではない方だから、B(18, 9)
(3)E(a, 0)(a＞0)とする。
Aのx座標はEのx座標より、-6-aだけ大きい。
Aのy座標はEのy座標より、1-0=1だけ大きい。
これと平行四辺形の性質から、
Fのx座標はBのx座標より、-6-aだけ大きい。
Fのy座標はBのy座標より、1だけ大きい。
したがって、Fの座標は、
x座標:18+(-6-a)=12-a
y座標:9+1=10
すなわちF(12-a,10)と表される。
Fは放物線上の点だから、10=(1/36)(12-a)^2
これからaを求めると、a=12±6√10
a＞0より、a=12+6√10, Eの座標はE(12+6√10, 0)
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No.45411 - 2017/08/15(Tue) 19:27:29 |
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