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記事No.45407に関するスレッドです
★ 中学数学 / あゆみ
よろしくお願いします。
No.45407 - 2017/08/15(Tue) 16:47:19
☆ Re: 中学数学 / エンヴィー
(1)A(a,a^2), B(-2, 4)から、直線ABの方程式がaを用いて表せます。
文字を扱う計算となりますが、最終的には直線AB:y=(a-2)x+2aとなり、C(0, 2a)を得ます。

(2)与えられた図では不十分なので、問題文に忠実に必要なものを描きいれていきます。
図を描いたら、ここでは平行四辺形のまだ名前のついていない点(O, A, E以外の点)をFと置きます。FはCE上にあります。
以下解答

OA//CEより、△OAF=△OACだから、
S_1=平行四辺形OAEF=2△OAF=2△OAC
また、S_2=△OAB=(AB/AC)△OAC
よって、S_1:S_2=2△OAC:(AB/AC)△OAC=2:AB/AC
一方、与えられた条件より、S_1:S_2=1:2なのだから、
S_1:S_2=2:AB/AC=1:2
よって、AB/AC=4
よって、BC:CA=3:1
Aのx座標がa(＞0), Bのx座標が-2だから、
BC:CA=2:aでもある。
これよりすなわち、BC:CA=2:a=3:1の関係が成り立つことがいえ、
a=2/3
No.45412 - 2017/08/15(Tue) 20:47:36
☆ Re: 中学数学 / あゆみ
ありがとうございました！
No.45458 - 2017/08/17(Thu) 20:42:45