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記事No.45418に関するスレッドです
★ 色の塗り分け / ツンドラ気候
考え方について質問です。
(2)では、?@，?Eの 固定した球の塗り方 5通り をかけていますが
(1)では、?@に 固定した球の塗り方をかけていません
(1)の ?@の塗り方は6色のうちから選ぶので、6をかけるのかと考えたのですが、、
まず一つだけ固定して考える場合は、かけなくてよいのでしょうか？
No.45418 - 2017/08/16(Wed) 09:58:41
☆ Re: 色の塗り分け / ツンドラ気候
(1)の画像です
No.45419 - 2017/08/16(Wed) 09:59:46
☆ Re: 色の塗り分け / ツンドラ気候
何度もすみません質問はこれです
No.45420 - 2017/08/16(Wed) 10:00:27
☆ Re: 色の塗り分け / X
確かにツンドラ気候さんの仰る通り、(1)の
解説はおかしいですね。
例えば1に赤を塗る場合、解説の通りでは
1,6いずれも赤に塗らない場合が考慮され
ないことになります。

問題の正八面体が2,3,4,5の玉を含む平面
に関して対称であることを考えると
(1)は以下のようになります。

まず1,6の色の塗り方は
6C2=15[通り]
残りの玉で2,3,4,5の円順列を作る
ように色を塗ると考えて
(4-1)!=6[通り]
よって求める色の塗り方の数は
15・6=90[通り]
となります。
No.45421 - 2017/08/16(Wed) 11:07:12
☆ Re: 色の塗り分け / ツンドラ気候
なるほど、そう考えられますね
ありがとうございます！
No.45422 - 2017/08/16(Wed) 11:14:10
☆ Re: 色の塗り分け / IT
横から失礼します。
元の答えで良いのでは？
(1) どの色でも１に持ってこれますから答えのままでいいと思います。（回転して赤を塗った頂点を１に持ってくる）
(2) の５色で塗るのは、６色から５色選んで５色で塗るのではなくて、あらかじめ与えられた５色ＡＢＣＤＥで塗るということだと思います。
No.45424 - 2017/08/16(Wed) 13:13:55
☆ Re: 色の塗り分け / X
>>ITさんへ
ご指摘ありがとうございます。
>>ツンドラ気候さんへ
ごめんなさい。(1)についてはITさんの仰る通りです。
No.45428 - 2017/08/16(Wed) 15:14:28
☆ Re: 色の塗り分け / ツンドラ気候
ITさん、ありがとうございます！
そういうことでしたか
回転して、というのは思いつきませんでした
Xさん、大丈夫ですよ！
みなさんありがとうございました！
No.45435 - 2017/08/16(Wed) 23:09:51