添付画像の大問９がわかりません。
どのように考えればいいのかもよくわからなくなってしまいました。
（１）（２）ともにご教授よろしくお願いします。
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No.45520 - 2017/08/20(Sun) 14:08:01
| ☆ Re: ベクトルの微分・積分 / X | | | (1)
条件から
d↑K/dt=(d↑r/dt)×(d↑r/dt)+↑r×(d^2↑r/dt^2)
=(d↑r/dt)×(d↑r/dt)+↑r×{f(r)↑r}
=(d↑r/dt)×(d↑r/dt)+f(r)(↑r×↑r)
=↑0
∴命題は成立します。
(2)
前半)
↑r=(x,y,z)
とすると、(1)の↑Kの定義により
↑r・↑K=det[M{(x,y,z),(x,y,z),(dx/dt,dy/dt,dz/dt)}]
=0
後半)
↑r・↑K=0 (A)
とします。
(i)↑K≠↑0のとき
(A)は原点を通り、↑Kに垂直な平面を
表す方程式ですので、命題は成立します。
(ii)↑K=↑0のとき
(1)の↑Kの定義により
↑r//d↑r/dt
∴d↑r/dt=a↑r
(aは0でない定数)
と表すことができます。
これより
↑r={e^(at)}↑u
(↑uは任意の定ベクトル)
これは点Pが
原点を通る方向ベクトル↑uの直線
の上にあることを示しています。
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No.45524 - 2017/08/20(Sun) 16:23:14 |
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