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記事No.45522に関するスレッドです
★ 数列 / rua
画像の?Bを?Cに変形する方法が分かりません。よろしくお願いします
No.45522 - 2017/08/20(Sun) 15:36:33
☆ Re: 数列 / IT
> 画像の?Bを?Cに変形する方法が分かりません。よろしくお願いします

５行目以降に、「(3)を(4)に変形する方法」が書いてあるのですが、　
それに分からない部分があるということでしょうか？

それとも「なぜ(4)の形を思いついたのか」という質問でしょうか？
No.45523 - 2017/08/20(Sun) 15:56:18
☆ Re: 数列 / rua
なぜ(4)の形になるのかが分かりません！
No.45546 - 2017/08/21(Mon) 22:36:30
☆ Re: 数列 / angel
> なぜ(4)の形になるのかが分かりません！

それは「そういう形にすると解くのに都合が良い ( と分かっている )から」という理由でしかないので、幾ら字面を眺めても「なぜ」は浮かんできませんよ。

むしろ、「そういう形が出来たとしたらどう都合が良いのか」を自分で試してみることです。つまり、一旦そこは謎として保留したまま先の計算結果を見て、後から再度吟味し直す見方が重要になります。

今回、?B d[n+1]=2d[n]+5n-1 なので、
　d[2]=2d[1]+5・1-1=6
　d[3]=2d[2]+5・2-1=21
　d[4]=2d[3]+5・3-1=56
　…
と、個々の値は計算できます。

一方、?Bの両辺に 5n+9 を足して整理すると ( これは答えから逆算して足す式を決めているので、これをいきなり思い付けってわけではないです )、
　
　d[n+1]+5n+9=2d[n]+5n-1+5n+9
⇔d[n+1]+5(n+1)+4=2d[n]+10n+8
⇔d[n+1]+5(n+1)+4=2(d[n]+5n+4)

こう整理できますが。さてじゃあ、この右辺に出てきたd[n]+5n+4 という値を、n=1,2,3,…で、さっき求めていた d[2],d[3],d[4],… を使って計算してみたらどうなっているでしょうか? と。そういう話です。
No.45561 - 2017/08/22(Tue) 11:53:47