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記事No.4559に関するスレッドです
★ 平面図形 / タラちゃん(小４）
図がかけないので、わかりづらいと思いますが、教えてください。
(問題)半径4cmの円4つをそれぞれの円周が1点で交わるように重ねたところ四角形ABCDが正方形になりました。
かげをつけた部分の面積を求めなさい。

図は、正方形の中に4つの円がそれぞれ重なっています。（花びら型の部分が4つできています）その花びら型の部分二つ分のところにそって直線が辺ABから辺DCまで平行に2本引いてあります。（横に細長い長方形の中に花びら型が二つある）その細長い長方形の部分がかげのついた部分です。

わかりづらくてすみません。
どうしてもわからないので、お願いします。
No.4549 - 2009/01/12(Mon) 22:10:23
☆ Re: 平面図形 / ヨッシー

図を描いてみましたが、この先どうするか？
あるいは、全然ちがうのか？
教えてください。
No.4550 - 2009/01/12(Mon) 23:42:00
☆ Re: 平面図形 / タラちゃん(小４）
すみません。全然ちがいます。
正方形の中に、
4つの円(半径4cm）
○○
○○が、少しずつ重なって（花びら型４まいができる程度）正方形に接して４つ全てがおさまっています。
そして、真ん中の花びら2つ(横長の花びら）の上部と下部に接するように平行な直線が２本引いてあります。（正方形のたての辺AB,DCに垂直な線です）その平行な２本の線と、正方形のたての線が接して横に細長い長方形ができ、その部分がかげの部分です。
細長い長方形のなかに花びら型が入っています。

（正方形の真ん中に横線が2本引いてあり、その幅の中に花びら型２つがおさまっている状態です。
その、横に細長い長方形の部分の面積を求める問題です。）

本当に、わかりづらくてごめんなさい。
No.4552 - 2009/01/13(Tue) 00:22:50
☆ Re: 平面図形 / hari
このような図ですか？
影の部分はEFGH？


No.4555 - 2009/01/13(Tue) 01:50:50
☆ Re: 平面図形 / タラちゃん(小４）
はい、そのとおりです。
よろしくお願いします。
No.4557 - 2009/01/13(Tue) 07:10:44
☆ Re: 平面図形 / らすかる
(かげの部分の面積)
＝{(緑色)＋(水色)}×2
＝{(緑色)＋(黄色)}×2
＝(赤色)×2
＝(8cm×8cmの正方形の面積)÷2
No.4559 - 2009/01/13(Tue) 10:27:37
☆ Re: 平面図形 / ヨッシー
らすかるさんの方がわかりやすいですが、
一応のせておきます。

影の部分を図のようにＬ字形の図形に直します。
これは、１辺８ｃｍの正方形から、少し小さい正方形を引いたものです。

一方、外側の正方形の１辺は、
　4cm＋4cm＋(1辺4cmの正方形の対角線)
なので、右上の小さい正方形は、1辺4cmの正方形の２倍の面積になります。
よって、求める面積は
　８×８−４×４×２＝３２(cm2)
となります。
No.4560 - 2009/01/13(Tue) 11:40:20
☆ Re: 平面図形 / タラちゃん(小４）
ヨッシー先生、hari先生、らすかる先生
私のわかりづらい説明を読み取ってくださって、また、ていねいに教えてくださってありがとうございました。

よくわかりました。
No.4562 - 2009/01/13(Tue) 17:22:38