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記事No.45667に関するスレッドです
★ (No Subject) / アナザー
この問題の解き方と答えが分かりません。教えてください。よろしくお願いします。グラフとかがあるとありがたいです。
No.45667 - 2017/08/29(Tue) 15:07:47
☆ Re: / X
これは(1)(2)の問題文がおかしいですね。
いずれも得られるのは
aの値「の範囲」
ではなくて
aの値
となります。

まず
xの二次方程式
(x-a^2)(x+a-2)=0 (A)
の解が
x=a^2,2-a (B)
となることに注意します。

(1)
題意を満たすためには
(B)が(A)の重解となっていればよいので
a^2=2-a
これより
a^2+a-2=0
∴a=1,-2
となります。

(2)
これは場合分けが必要です。
(B)より
(i)a^2＜2-a、つまり-2＜a＜1のとき
題意を満たすためには
a^2=1かつ2-a=3
これらより
a=-1
(ii)a^2＞2-a、つまりa＜-2,1＜aのとき
題意を満たすためには
a^2=3かつ2-a=1
これらを満たすaの値は存在しませんので
不適。

以上から求めるaの値は
a=-1
となります。

(3)
(B)より題意を満たすためには
a^2≦1かつ3≦2-a (I)
(これは?@の解がa^2≦x≦2-aとなる場合です)
又は
2-a≦1かつ3≦a^2 (II)
(これは?@の解が2-a≦x≦a^2となる場合です)
(I)(II)それぞれをaの不等式として解きます。
No.45672 - 2017/08/29(Tue) 18:45:13