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記事No.45668に関するスレッドです
★ (No Subject) / イルカ
113の(2)の解き方が分かりません。教えてください。よろしくお願いします。グラフとかを書いていただけたらありがたいです。答えは、交点の座標はx=3 y=2で角度はθ=4分のπです。
No.45668 - 2017/08/29(Tue) 15:15:15
☆ Re: / X
交点の座標は問題の二つの直線の方程式を
連立方程式とみて解いてもらうとして
なす角について。

問題の二つの直線の傾きが正であることに注意して
x軸の正の向きとのなす角を順にα、β
(但し0＜α＜π/2,0＜β＜π/2)
とすると、直線の傾きについて
tanα=2 (A)
tanβ=1/3 (B)
明らかにα＞βであることに注意すると
求めるなす角をθとして
θ=α-β (C)
であり
0＜θ＜π/2
(C)より
tanθ=tan(α-β)=…
(加法定理を使って展開をし、(A)(B)を代入します)
No.45671 - 2017/08/29(Tue) 18:30:23
☆ Re: / イルカ
X軸の正の向きとなす角を順にa、bとして直線の傾きについてでなぜa=2、b=1/3になるかとθ=a−bになるかが分かりません。グラフをかくと傾きが1/3のほうがx軸の正の向きと交わらないです。もう少し詳しく書いていただけたらありがたいです
No.45674 - 2017/08/29(Tue) 22:30:59
☆ Re: / angel
> グラフをかくと傾きが1/3のほうがx軸の正の向きと交わらないです。

各直線がx軸のどこと交わるか、そこは重要ではないのです。
なにしろ、角は平行移動させても同じですからね。
※平行な直線同士での同位角 ( 他にも錯角とか ) の話は身に着けているでしょうか

あくまで考えやすい所で角度を見ればよくて、そのために分かっている角をずらしてくれば良いのです。

…ということを踏まえて、再度Xさんの説明を読み直してください。
No.45677 - 2017/08/29(Tue) 23:59:58
☆ Re: / イルカ
わかりました。ありがとうございました。
No.45678 - 2017/08/30(Wed) 00:03:22