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記事No.45683に関するスレッドです
★ 過去問が分かりません / ミント
中3です。(3)、(4)1.2がどうしても解けません
数学は得意ではないので分かりやすくお願いします。
No.45683 - 2017/08/30(Wed) 09:39:22
☆ Re: 過去問が分かりません / ヨッシー
(3)
切り取る前の三角柱ABC-DEFの体積は
　(3×4÷2)×6＝36
なので、切り取った四角錐C-AGEB の体積は
　36−19＝17(cm^2)
四角錐C-AGEBは、台形 AGEB を底面とすると、BC が高さとなるので、
台形 AGEB の面積は
　17×3÷4＝51/4
GD の長さをｘ(cm)とおくと、台形AGEBの面積は
　{(6−x)＋6}×3÷2＝51/4
これを解いて、
　ｘ＝7/2　・・・答え

(4)−1
△ＡＢＥ∽△ＤＥＧ なので、
　ＡＢ＝ＥＤ＝ＤＣ＝ｘ
　ＡＥ＝ＤＧ＝ｙ
とおくと、
　ｘ＋ｙ＝７　　（ＥＤ＋ＡＥ＝ＡＤより）
　ｙ＋１＝ｘ　　（ＤＧ＋ＧＣ＝ＤＣより）
これを解いて、
　ｘ＝４，ｙ＝３　　答え：ＡＢは４cm
(4)−2
求める面積は　ＥＢ^2　である。
△ＡＢＥにおける三平方の定理より
　ＥＢ^2＝ＡＢ^2＋ＡＥ^2＝２５(cm^2)　・・・答え
No.45684 - 2017/08/30(Wed) 11:37:14
☆ Re: 過去問が分かりません / ヨッシー
(4)−2 で、三平方を習っていない場合は、
　△ＥＢＧ＝長方形ＡＢＣＤ−△ＡＢＥ−△ＥＧＤ−△ＢＣＧ
　　＝28−6−6−7/2＝25/2
正方形ＥＢＦＧはその２倍で、25cm^2
という解き方もあります。
No.45685 - 2017/08/30(Wed) 11:40:50
☆ Re: 過去問が分かりません / ミント
(4)で△ABE、△DEGがなぜ合同なのでしょうか。
角A,Dが直角で斜辺が等しいまで分かりました。
No.45687 - 2017/08/30(Wed) 12:23:07
☆ Re: 過去問が分かりません / ヨッシー
∠ＡＢＥ＋∠ＡＥＢ＝90°
∠ＡＥＢ＋∠ＤＥＧ＝90°　より
　∠ＡＢＥ＝∠ＤＥＧ
同様に
　∠ＡＥＢ＝∠ＤＧＥ
１辺と両端角が等しいので合同です。
No.45690 - 2017/08/30(Wed) 13:05:22
☆ Re: 過去問が分かりません / ミント
とても分かりやすかったです。
本当にありがとうございました。
No.45691 - 2017/08/30(Wed) 13:13:59