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記事No.45739に関するスレッドです
★ 関数 / キルキン
添付の関数問題の、黄色で網掛けした部分の考え方が、どうにも考えてもよくわかりません。。

この座標情報から、どのように方程式を導いているのでしょうか。よろしくお願いします。
No.45739 - 2017/09/03(Sun) 12:51:57
☆ Re: 関数 / X
一般に点(p,q)を通り、方向ベクトルが(a,b)
(但しab≠0)の方程式は
(y-q)/b=(x-p)/a
となります。
(3次元空間での直線の方程式と
考え方は同じです。)
このことを踏まえて質問個所をもう一度ご覧下さい。
No.45740 - 2017/09/03(Sun) 14:53:27
☆ (No Subject) / キルキン
ご返信ありがとうございます。

方向ベクトルとは、数Bでしょうか、この問題の範囲が中学〜高1までの知識で解ける設計なのですが

ベクトルの知識を使わないとすると、どういった考え方になるでしょうか。
yの変化量/xの変化量であればわかるのですが、傾きを求めているわけでもなさそうですし。。
No.45747 - 2017/09/03(Sun) 20:32:31
☆ Re: 関数 / ヨッシー
２点　(p, q), (r, s) を結ぶ直線の傾きは
　(s-q)/(r-p)
ですから、この２点を通る直線は、点(p, q) を通り、傾き(s-q)/(r-p) の直線と言えるので、
　y-q＝(x-p)(s-q)/(r-p)
と書けます。この両辺をs-q で割ると
　(y-q)/(s-q)＝(x-p)/(r-p)
となります。

傾きから入って考えると、こんなふうになります。
No.45757 - 2017/09/04(Mon) 13:54:32
☆ 繁分数 / キルキン
ありがとうございます。他の部分はわかったのですが、肝心な部分がわかりません。。

y-q＝(x-p)(s-q)/(r-p)

2点を結ぶ直線をyの式で表す際に、なぜ上記のようにy-qとx-pと置くのでしょうか。
公式のようなものがあれば教えてください。
No.45763 - 2017/09/04(Mon) 21:44:21
☆ Re: 関数 / ヨッシー
>点(p, q) を通り、傾き(s-q)/(r-p) の直線
に対して、
公式：
　点(x0, y0) を通り、傾き a の直線の式は
　y−y0＝a(x−x0)
を適用しています。
No.45767 - 2017/09/05(Tue) 10:26:39
☆ 繁分数 / キルキン
そういった公式があるのですね、勉強になりました。ありがとうございます。
No.45769 - 2017/09/05(Tue) 20:20:18