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記事No.45832に関するスレッドです
★ 中１　平面図形の面積 / りゅう
何度も申し訳ございません！

（１）の　ＥＦ：ＦＣ＝３：４　は分かったのですが、
（２）の解き方が分かりませんでした。
解答は６０／７ｃｍ＾２でした。

どうぞよろしくお願い致します。
No.45831 - 2017/09/10(Sun) 15:10:29
☆ Re: 中１　平面図形の面積 / りゅう
すみません、ファイルを添付し忘れました。
No.45832 - 2017/09/10(Sun) 15:11:25
☆ Re: 中１　平面図形の面積 / らすかる
EからBCに垂線EPを下ろし、FからBCに垂線FQを下ろすと
EC：FC=7：4からEP：FQ=7：4ですから
△EBC：△FBC=BC・EP/2：BC・FQ/2=7：4ですね。
No.45833 - 2017/09/10(Sun) 15:25:07
☆ Re: 中１　平面図形の面積 / りゅう
先程の問題に続いてお答えいただいて、本当に感謝しております。

なるほど！
＞からBCに垂線EPを下ろし、FからBCに垂線FQを下ろす

という考えが思い付かなかったので、この方法を聞いて理解することができました。

あと、今（３）の面積の問題をしているのですが、
△ＥＢＦ：△ＣＤＦ＝３：４
という関係は成り立つでしょうか？

成り立つならば△ＣＤＦの面積も60/7ｃｍ＾２　になりましたが、このやり方だと
（３）の解答が95/7ｃｍ＾２になりませんでした。

△ＣＤＦの求め方ですが、
△ＢＣＤー△ＦＢＣ＝２０ー60/7＝80/7
にすると解答通りの95/7ｃｍ＾２になりました。

△ＥＢＦ：△ＣＤＦ＝３：４
という関係は成り立つのかどうかしっくりこないので、
教えていただけますでしょうか？

何度も申し訳ございませんが、よろしくお願い致します。
No.45834 - 2017/09/10(Sun) 16:01:17
☆ Re: 中１　平面図形の面積 / らすかる
△EBFと△CDFは相似比が3：4なので面積比は二乗で9：16になります。
でも四角形AEFDの面積を求めるのにそれは必要ではなく、
△ABDの面積から△EBFの面積を引けばいいですね。
No.45835 - 2017/09/10(Sun) 16:35:56
☆ Re: 中１　平面図形の面積 / りゅう
おぉ〜！
＞△ABDの面積から△EBFの面積を引けばいいですね。
素晴らしい！気付きませんでした。
これならすぐに答えが出ますね。

＞△EBFと△CDFは相似比が3：4なので面積比は二乗で9：16になります。
なるほど！そうだったのですね。
すっきりしました。

本当にありがとうございましたm(__)m
No.45836 - 2017/09/10(Sun) 16:44:11