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記事No.45845に関するスレッドです
★ 三角関数の問題です。 / a
　tan(α-β)の出し方についてなのですが、sin(α-β)を出すのが少し大変に思ったので、
出したcos(α-β)を使って直角三角形を無理やり
　書いてtan(α-β)を出そうと思いました。
その際符号に注意しないといけないので、α-βの範囲
　を出そうとしたら、-π/2<α-β<-π/2となってしまい
　行き詰ってしまいました。なぜでしょうか。この方法だと解けないのでしょうか。解答宜しくお願いします。
　
No.45845 - 2017/09/10(Sun) 23:42:48
☆ Re: 三角関数の問題です。 / らすかる
0＜α＜π/2 … (1)
π/2＜β＜π … (2)
(2)の辺々に-1を掛けて
-π/2＞-β＞-π
すなわち
-π＜-β＜-π/2 …(3)
(1)と(3)を辺々加えて
-π＜α-β＜0
となります。
No.45846 - 2017/09/10(Sun) 23:57:56
☆ Re: 三角関数の問題です。 / a
解答ありがとうございます。
0<α<π/2とπ/2<β<πの辺々をそのまま引いたら
この問題は解けないのでしょうか。
No.45852 - 2017/09/11(Mon) 07:13:28
☆ Re: 三角関数の問題です。 / らすかる
不等号の向きが同じである不等式の引き算は成り立ちません。
例えば
3＜5 から
1＜4 を引くと
2＜1 となってしまって成り立ちませんね。
従って不等号の向きが同じである不等式を辺々足すのは問題ありませんが、
引くのは誤りです。
No.45855 - 2017/09/11(Mon) 12:19:18