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記事No.45853に関するスレッドです
★ (No Subject) / カエル
この問題の解き方と答えが分かりません。教えてください。よろしくお願いします。グラフがあるとありがたいです。軌跡とか領域の問題と思います。
No.45853 - 2017/09/11(Mon) 10:15:01
☆ Re: / ヨッシー
y=ax と y=x^2-2x+2 を連立させて、
　x^2−(2+a)x＋2＝0　・・・(i)
判別式を取って、
　(2+a)^2−8＝a^2＋4a−4＞０
これより
　a＜−2−2√2 または a＞−2＋2√2
この条件下で、
(i) の解をα、βとすると、Ｐ，Ｑの座標は
　(α, ａα)、(β, ａβ)
△ＰＱＲの重心Ｇの座標は
　((α＋β＋1)/3, ａ(α＋β)/3)
解と係数の関係より
　α＋β＝２＋ａ
よって、Ｇの座標は
　((ａ＋３)/3, ａ(ａ＋２)/3)
ｘ＝(ａ＋３)/3, ｙ＝ａ(ａ＋２)/3　とおく
　ａ＝３ｘ−３
より
　ｙ＝(ｘ−１)(３ｘ−１)
　　＝３ｘ^2−４ｘ＋１　　(定義域には注意）


No.45854 - 2017/09/11(Mon) 11:55:49