中3です
（1）21（2）2（3）√133が答えです
やり方がわからなくて困っているので教えてください
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No.45895 - 2017/09/16(Sat) 14:39:15
| ☆ Re: 直方体の切断 / angel | | | まずは添付のような図を描いてみましたか。「切り口が」と問題になっている訳ですから、じゃあ切り口がどうなっているか。その把握ができないと始まりません。
さて、切り口がひし形である以上 ( まあ、ひし形でなくても、なのですが )、直方体の上面からのQの距離 ( xとします ) と、Pの水準からのRの距離は等しくなります。
なお、Pの水準から下は切り口に全く関係ないので、切り捨てて考えるのが楽です。
ここまで整理したうえで、
(1) Pの水準から上の部分が丁度半分に分けられていることに注目しましょう。
※納得し辛いようなら以下の2組を比べてみましょう
・直方体上面からのD,Q,P,Rの距離 (0,x,5,x-5)
・Pの水準からのD,Q,P,Rの距離 (5,5-x,0,x)
(2) AQはxと置いています。「ひし形」ができるわけですから、PQ=DQ という条件から x の方程式が作れます
(3) (2)でひし形の一辺は分かっています。後は対角線DPを計算すれば、面積を出すには十分でしょう。
※対角線RQも出して 1/2×DP×QR で計算する方が速くはありますが…。気付けばQRも直ぐに出せるのですが。
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No.45897 - 2017/09/16(Sat) 15:31:03 |
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