お世話になります。
点の移動の問題をもう一問 おしえてください。
答えは 1回目 8秒 2回目 16秒ですが
1回目の8秒は 無理やりやりましたが、 2回目の16秒がわか
りません。
問題集の類題のやり方は
点A 8秒 B 6秒 C 24秒 最小公倍数は24秒
点Aの速度 360度÷8=45度/秒、点Bの速度60度/秒
点Cの速度 15度/秒
点Cを止めて点Aの速度は45+15=60度/秒
点AがCと重なる(Rの位置)にするのは240度÷60=4秒
その後は24秒÷60=0.4
4 4.4 4.8・・・8
点Cを止めて点Bの速度は60+15=75度/秒
点BがCと重なる(Pの位置)にするのは120度÷75=1.6秒
その後は24秒÷75=0.32
1.6 ・・・ 8
1回目は 8秒 2回目がわかりません。
1回目のやり方も正しいのかわかりません
よろしくお願いします。
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No.45903 - 2017/09/16(Sat) 22:04:22
| ☆ 別解 / angel | | | シンプルに。A,B,Cが一致するというのは、
A,Bが一致する、B,Cが一致する、C,Aが一致するの3つが同時に起こることです。
…が、実際はその2つだけ調べれば十分です。
おそらく分かり易いのは A,Bの一致と、C,Aの一致 ( なぜなら周期が長いから )。が、B,Cの一致を考えても、もちろん解けないことはありません。
では順々に。
・A,Bの一致
初回：240°の角度を、60°/秒, 45°/秒の速度差15°/秒で詰めるので、240÷15=16秒
2回目以降: 前回から360°詰めるので、360÷15=24秒毎
つまり、16,40,64,88,… にA,Bが一致する
・C,Aの一致
初回：240°の角度を、15°/秒, 45°/秒で速度合計60°/秒で詰めるので、240÷60=4秒
2回目以降：前回から360°詰めるので、360÷60=6秒毎
つまり、4,10,16,22,28,34,40,46,… にC,Aが一致する
ちゃんとやるなら公倍数を考えますが、ここまで列挙した時点で、16,40が答えと分かります。
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No.45910 - 2017/09/17(Sun) 11:49:33 |
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